wetenschap

wiskundestudie


Ik heb wiskunde gestudeerd aan de Universiteit Utrecht en heb een bachelor- en masterdiploma.


Hierboven staan foto's van mijn afstudeerpraatje. Mijn masterscriptie schreef ik over "de wet van Benford" bij Dr. Karma Dajani. Klik hier voor een pdf-bestand van deze scriptie. Ik waarschuw u dat het grootste gedeelte voor een niet-wiskundige onbegrijpbaar is. Wel is het dankwoord goed te begrijpen op bladzijden 53-54 en ook nog te doen is de introductie (in het Engels) op bladzijde 4.



Nu wil ik erg graag nog iets vertellen over twee open problemen. In de wiskunde heten problemen waar niemand nog een oplossing voor gevonden heeft "open problemen". Meestal blijven zulke problemen voor een zeer lange tijd open: soms wel honderden jaren. Als iemand een wetmatigheid heeft ontdekt of een intuïtie heeft dat iets waar is, dan kan hij een vermoeden formuleren: iets waar nog geen bewijs voor is. Twee zeer interessante vermoedens zijn de volgenden:

Het vermoeden van Goldbach

Elk even getal groter dan 2 kan geschreven worden als de som van 2 priemgetallen.

Voorbeeld:
4 = 2 + 2.

Voorbeeld numero 2:
6 = 3 + 3.

Voorbeeld numero 3:
8 = 5 + 3.

Voorbeeld numero 4:
10 = 5 + 5.

Voorbeeld numero 5:
12 = 7 + 5.

etcetera.

Opmerking: soms kan het zelfs op meerdere manieren. Natuurlijk geldt ook:

10 = 7 + 3.

Het vermoeden zegt dat het minstens op 1 manier kan.


Het Collatz-probleem

Neem een positief getal. Als het even is, delen we het door 2. Als het oneven is, dan vermenigvuldigen we het met 3 en tellen er 1 bij op. Blijf doorgaan met dit recept. Het vermoeden is dat men altijd terecht komt bij het getal 1

Voorbeeld: We nemen het getal 3 en schrijven de reeks op die volgt:

3 --> 10 --> 5 --> 16 --> 8 --> 4 --> 2 --> 1

Voor het voorbeeld klopt het vermoeden, maar het bewijs dat het voor alle getallen geldt, is nog niet geleverd.

Nog 1 voorbeeld:

9 --> 28 --> 14 --> 7 --> 22 --> 11 --> 34 --> 17 --> 52 --> 26 --> 13 --> 40 --> 20 --> 10 --> 5 --> 16 --> 8 --> 4 --> 2 --> 1



promotieonderzoek

Foto van wolken

In juni 2010 ben ik begonnen met promotieonderzoek naar wolken. U vraagt zich misschien af wat wolken met wiskunde te maken hebben. Een simpel antwoord op de vraag wat een wiskundige te maken heeft met de atmosfeer (bijvoorbeeld met wolken) is: er moeten vergelijkingen opgelost worden voor het voorspellen van gas- en vloeistofstromingen en wiskundigen zijn goed in het oplossen van vergelijkingen.

collega

Voor mijn promotieonderzoek doe ik het volgende: samen met mijn collega's (op de fotootjes) op onder meer het CWI (Centrum Wiskunde & Informatica), het KNMI en TU-Delft een nieuw model maken voor het beter voorspellen van convectieve wolken met behulp van een methode gebaseerd op kansrekening. Om precies te zijn onderzoeken we een nieuwe methode gebaseerd op data-gedreven Markov ketens. We gebruiken grote data-sets van wolkenvorming (data afkomstig van observaties en computersimulaties van de atmosfeer) om Markov ketens te "trainen". Trainen is kansen schatten. Het lijkt een beetje op het trainen van modellen voor beeld- of spraakherkenning uit de kunstmatige intelligentie. Het uiteindelijke doel is: weer- en klimaatmodellen verbeteren door het atmosferische convectie-schema te verbeteren.

gepubliceerde wetenschappelijke artikelen

Samen met Daan Crommelin, Pier Siebesma and Harm Jonker heb ik een artikel geschreven over "data-driven Markov chains". Het artikel heet "Stochastic parameterization of shallow cumulus convection estimated from high-resolution model data" en is gepubliceerd in Theoretical and Computational Fluid Dynamics. Dit is een link naar het artikel.

Ik heb een tweede artikel geschreven met Daan Crommelin, Joseph Biello en Steef Böing dat heet: "A data-driven multicloud model for stochastic parameterization of deep convection" en is gepubliceerd in Philosophical Transactions of the Royal Society A. Dit is een link naar het tweede artikel.

Mijn derde artikel, geschreven met Daan Crommelin, Pier Siebesma, Harm Jonker en Christian Jakob heet: "Stochastic parameterization of convective area fractions with a multicloud model inferred from observational data" en is gepubliceerd in Journal of the Atmospheric Sciences. Dit is een link naar het derde artikel.



CLICK HERE FOR MY SCIENCE WEBSITE (IN ENGLISH).


Dit leven zachtjes ken ik het

Lied bij wetenschap. Het heet Dit leven zachtjes ken ik het van Hans Lodeizen, door mij op muziek gezet en gezongen. Het staat ook op mijn cd!!***!!





Laatste update: 24 april 2015.